지수분포 계산기

지수분포의 확률밀도 및 누적확률/역누적확률 계산

1. 지수분포 설정
θ는 한 사건이 발생한 후 다음 사건이 발생할 때까지의 평균 시간입니다. 단위시간당 평균 발생횟수는 λ = 1/θ로 자동 계산합니다. 분계점 γ를 비워두면 0으로 처리되어 일반적인 2-모수 지수분포가 됩니다.
2. 지수분포 그림
가로축은 분계점 γ부터 99.9% 분위수까지 표시합니다. 주황색 점선 아래에는 평균 발생 간격 θ를 표시하고, 분포 시작 높이 λ는 Y축에 초록색으로 표시합니다.
3. 확률밀도 계산
입력한 시간값에서의 확률밀도 f(x) = λe−λ(x−γ)를 계산하고, 해당 높이를 그래프와 Y축에 표시합니다.
4. 누적확률 계산
입력한 시간 이하에서 사건이 발생할 확률 P(X ≤ x) = 1 − e−λ(x−γ)를 계산합니다. X ≤ γ이면 누적확률은 0입니다.
5. 역누적확률 계산
누적확률은 0보다 크고 1보다 작은 값을 입력해야 합니다. X = γ − ln(1 − p)/λ = γ − θln(1 − p)로 계산합니다.